抛物线y=x平方+2x-3与x轴交于A B……在抛物线对称轴上是否存在点P,使点P到A,C两点距离之差最小

抛物线y=x平方+2x-3与x轴交于A B……在抛物线对称轴上是否存在点P,使点P到A,C两点距离之差最小
A(-3,0)B(1,0)C(0,-3) 注意是最小,最好有证明
数学人气:635 ℃时间:2019-11-14 08:07:37
优质解答
设该点存在,且坐标为P(-1,y);∵∵∵
∵A(-3,0),C(0,-3)
∴PA=√(4+y平方);PB=√()
距离之差最小,即距离之差为零
∴PA=PB
∴4+y平方=1+(y+3)平方
解得y=-1
∴存在点P(-1,-1)到A,C两点距离之差最小
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