两圆x2+y2-4x+2y+1=0与x2+y2+4x-4y-1=0的公切线有_条.
两圆x2+y2-4x+2y+1=0与x2+y2+4x-4y-1=0的公切线有______条.
数学人气:870 ℃时间:2019-09-29 07:51:19
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因为圆x
2+y
2-4x+2y+1=0化为(x-2)
2+(y+1)
2=4,它的圆心坐标(2,-1),半径为2;
圆x
2+y
2+4x-4y-1=0化为(x+2)
2+(y-2)
2=9,它的圆心坐标(-2,2),半径为3;
因为
=5=2+3,
圆心距等于两个圆的半径和,
所以两个圆相外切,
所以两个圆的公切线有3条.
故答案为:3.
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