x3 y3 z3=x+y+z,x2+y2+z2=xyz的正实数解
x3 y3 z3=x+y+z,x2+y2+z2=xyz的正实数解
打错了,应该是x3+y3+z3=x+y+z
打错了,应该是x3+y3+z3=x+y+z
数学人气:486 ℃时间:2019-12-23 06:40:50
优质解答
对任意满足条件的x、y、z>0∵x+y+z=x^3+y^3+z^3≥3xyzxyz=x^2+y^2+z^2≥(x+y+z)^2/3≥(3xyz)^2/3=3x^2·y^2·z^2∴xyz≤1/3 ①又xyz=x^2+y^2+z^2≥3(x^2·y^2·z^2)^1/3∴xyz≥27 ②①②矛盾故 无正实数解...为什么(3xyz)^2/3=3x^2·y^2·z^2xyz=x^2+y^2+z^2≥1/3(x+y+z)^2≥1/3(3xyz)^2=3x^2·y^2·z^2可能没写好,那是三分之一
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1设向量OA=(2,5),OB=(3,1),OC=(6,3),O为坐标原点,在直线OC上是否存在点M,使向量MA垂直于MB,求出M坐标~
- 2一根钢管,截去七分之三,剩下七分之二米,截去的和剩下的比较
- 3(8又12分之5+3又7分之4)-(7分之4-12分之7)
- 4关于我的理想的作文怎么写?
- 5He has made so much great progress that the parents are pleased with him.(同义句替换)
- 6例2.如图,P是边长为a的正方形ABCD外一点,PA⊥平面ABCD,E为AB的中点,F为CD的中点,且PA=PB(2)求证:平面PCE⊥平面PCD
- 7标准状况下22.4L任何气体都含有约6.02×1023个分子
- 8weather,for,is,the,too,me,cold怎么造句?
- 9有理数与无理数有没有矛盾.
- 10what does she do?Could you tell me?