在圆O中,已知圆圆O的直径AB为2,弦AC长为根号三,弦AD长为根号二.则DC的平方等于多少?
在圆O中,已知圆圆O的直径AB为2,弦AC长为根号三,弦AD长为根号二.则DC的平方等于多少?
数学人气:857 ℃时间:2019-08-18 16:47:14
优质解答
弦AC长为根号下3 由垂径定理得角∠CAO=30度 同理角DAO=45° cos(∠CAO+∠DAO)=cos(30+45)=(√6)/4-(√2)/4 余弦定理cos(∠CAO+∠DAO)=(AC^2+AD^2-DC^2)/(2AC*AD)=(3+2-DC^2)/2√6 相等得DC^2=2+√3
我来回答
类似推荐