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函数f(x)=ax|x-b|在区间[0,+∞)上是增函数的充要条件是_.
函数f(x)=ax|x-b|在区间[0,+∞)上是增函数的充要条件是______.
数学
人气:706 ℃
时间:2019-08-19 16:14:59
优质解答
f(x)=ax|x-b|=
ax
2
−abx,x≥b
−ax
2
+abx,x<b
,由函数的解析式知,x=
b
2
两段上函数图象的对称轴,
当a>0且b≤0时,函数在[b,+∞)是增函数,故在区间[0,+∞)上是增函数
当函数在区间[0,+∞)上是增函数时,必有a>0,
b
2
≤0,即a>0且b≤0
综上证明知,a>0且b≤0是函数f(x)=ax|x-b|在区间[0,+∞)上是增函数的充要条件
故答案为:a>0且b≤0
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设函数f(x)=1-e^(-x).(1)证明:当x>-1时,f(x)>=x/(x+1); (2)设当x>=0时,f(x)
已知a>0,函数f(x)=ax-bx^2,当0
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