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已知集合A={x|-1≤x≤4},B={x|2a≤x≤a+3},若B⊆A,则实数a的取值范围是_.
已知集合A={x|-1≤x≤4},B={x|2a≤x≤a+3},若B⊆A,则实数a的取值范围是______.
数学
人气:784 ℃
时间:2019-12-13 06:53:05
优质解答
若B=∅,即2a>a+3,即a>3时,满足B⊆A,.
若B≠∅,即2a≤a+3,即a≤3时,
要使B⊆A,
则满足
a≤3
2a≥−1
a+3≤4
,即
a≤3
a≥−
1
2
a≤1
,解得
−
1
2
≤a≤1
,
综上:a>3或
−
1
2
≤a≤1
,
故答案为:
[−
1
2
,1]∪(3,+∞)
.
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