已知sin(π-a)-cos(π+a)=√(2)/3 ,(π/2

不用
诱导公式中a永远看做第一象限
sin(π-a)-cos(π+a)=√(2)/3
sina+cosa=√2/3
两边平方
sin²a+cos²a+2sinacosa=2/9
1+2sinacosa=2/9
2sinacosa=-7/9
(sina-cosa)²
=sin²a+cos²a-2sinacosa
=1-(-7/9)
=16/9
a在第二象限则sina>0>cosa
所以sina-cosa=4/3