已知函数f(x)=(x2+ax-2a2+3a)ex(x∈R),若a∈R,求函数f(x)的单调区间与极值.
已知函数f(x)=(x2+ax-2a2+3a)ex(x∈R),若a∈R,求函数f(x)的单调区间与极值.
数学人气:302 ℃时间:2020-01-31 11:38:55
优质解答
f′(x)=[x2+(a+2)x-2a2+4a]ex 令f′(x)=0 解得x=-2a 或x=a-2以下分三种情况讨论.(1)若a>23,则-2a<a-2.当x变化时,f′(x),f(x)的变化如下表:-所以f(x)在(-∞,-2a),(a-2,+∞)...
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