设z1,z2∈C,且z1+z2=根号2,z1z2=1,求z1^16-z2^16的值

z1+z2=根号2,则设z1=√2/2+mi,z2=√2/2-mi 所以z1z2=1.1/2+m^2=1 所以m=±√2/2z1=√2/2+√2/2i,z2=√2/2-√2/2i或z1=√2/2-√2/2i,z2=√2/2+√2/2i当z1=√2/2+√2/2i,z2=√2/2-√2/2i时,z1^2=i,z2^2=-i z1^16-z2^16...