试说明关于x的一元二次方程(m²-4x+10)x²+(m-2)x+4=0无论m取何值,它总是x的二次方程.

试说明关于x的一元二次方程(m²-4x+10)x²+(m-2)x+4=0无论m取何值,它总是x的二次方程.
数学人气:463 ℃时间:2019-12-12 03:25:48
优质解答
题中那 二次项系数 应该是关于m的代数式吧
先给m²-4m+10配方
因为m²-4m+10=m²-4m+4+6
=(m-2)^2+6恒大于0,
所以二次项系数不为0,
所以(m²-4x+10)x²+(m-2)x+4=0
无论m取何值,它总是x的二次方程.
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