设定点M(3,103)与抛物线y2=2x上的点P的距离为d1,P到抛物线准线l的距离为d2,则d1+d2取最小值时,P点的坐标为( ) A.(0,0) B.(1,2) C.(2,2) D.(18,−12)
设定点M(3,
)与抛物线y
2=2x上的点P的距离为d
1,P到抛物线准线l的距离为d
2,则d
1+d
2取最小值时,P点的坐标为( )
A. (0,0)
B. (1,
)
C. (2,2)
D. (
,−)
数学人气:651 ℃时间:2019-08-22 09:38:55
优质解答
∵(3,
)在抛物线y
2=2x上且
> ∴M(3,
)在抛物线y
2=2x的外部
∵抛物线y
2=2x的焦点F(
,0),准线方程为x=-
∴在抛物线y
2=2x上任取点P过p作PN⊥直线x=
则PN=d
2,
∴根据抛物线的定义可得d
2=PF
∴d
1+d
2=PM+PF
∵PM+PF≥MF
∴当P,M,F三点共线时d
1+d
2取最小值
此时MF所在的直线方程为y-
=
(x-3)即4x-3y-2=0
令
则
即当点的坐标为(2,2)时d
1+d
2取最小值
故选C
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1底数指数幂之间有什么关系
- 2伟大的悲剧的好词好句
- 3求液体的沸点!
- 4在一个长15分米,宽12分米的长方体水箱中,有10分米深的水.如果在水中沉入一个棱长为2分米的正方体铁块,那么
- 5抗日小英雄雨来的故事
- 6印证“上穷碧落下黄泉,两处茫茫皆不见”的诗句
- 7设x,y满足条件3x-y-6=0,x>=0y>=0,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为12则2/a+3/b 的最小值是?
- 8影响植物光合作用,蒸腾作用,呼吸作用的外界因素
- 9工作效率=工作量/工作时间,那么什么是工作效率
- 1045乘12加12乘58减3乘3乘4怎么用简便方法做?