△ABC的两边之和为6,它们夹角的余弦值为1/2,求三角形周长的最小值.

周长最小等于9
a平方+b平方-2ab*cosC=c平方 (1)
由已知可知,a+b=6,cosC=1/2
代入（1）式可得
a平方+b平方-ab=c平方 (2)
移向得 c平方=a平方+b平方-ab (3)
可写为 c平方=a平方+b平方+2ab-3ab (4)
进一步写为 c平方=(a+b)平方-3ab (5)
当a+b=6时a*b最大等于9,此时c平方最小,等于9,则c最小等于3
则 a+b+c最小等于9