在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是AB边上的中线,BC=8,CD=5,则tan∠ACD=_.

在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是AB边上的中线,BC=8,CD=5,则tan∠ACD=______.
数学人气:706 ℃时间:2019-08-18 20:16:37
优质解答
过D作DE⊥AC于点E.则DE∥BC.
∵CD是AB边上的中线,
∴DE是△ABC的中位线.
∴DE=
1
2
BC=
1
2
×8=4.
在直角△DEC中,EC=
CD2DE2
=
5242
=3,
∴tan∠ACD=
DE
EC
=
4
3

故答案是:
4
3
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