∴
 |
| AB |
|
| AC |
∴AD平分∠BDC；
（2）∵∠ACB=∠ADB，∠CDA=∠ADB，
∴∠CDA=∠ACB；
∵∠CAE=∠DAC，
∴△ACE∽△ADC；
∴
| AE |
| AC |
| AC |
| AD |
| 4 |
| AC |
| AC |
| 9 |
∴AC=6；
证明：（3）∠AIC=∠ADC+∠DCI，∠ACI=∠BCI+∠ACB；
∴∠AIC=∠ACI；
∴AI=AC．
如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，弦AD交BC于点E，AE=4，ED=5， （1）求证：AD平分∠BDC； （2）求AC的长； （3）若∠BCD的平分线CI与AD相交于点I，求证：AI=AC．
如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，弦AD交BC于点E，AE=4，ED=5，
（1）求证：AD平分∠BDC；
（2）求AC的长；
（3）若∠BCD的平分线CI与AD相交于点I，求证：AI=AC．
（1）求证：AD平分∠BDC；
（2）求AC的长；
（3）若∠BCD的平分线CI与AD相交于点I，求证：AI=AC．
其他人气：667 ℃时间：2019-08-21 23:22:51
优质解答
证明：（1）∵AB=AC，
∴
＝
；
∴AD平分∠BDC；
（2）∵∠ACB=∠ADB，∠CDA=∠ADB，
∴∠CDA=∠ACB；
∵∠CAE=∠DAC，
∴△ACE∽△ADC；
∴
＝
，即
＝
；
∴AC=6；
证明：（3）∠AIC=∠ADC+∠DCI，∠ACI=∠BCI+∠ACB；
∴∠AIC=∠ACI；
∴AI=AC．
∴
∴AD平分∠BDC；
（2）∵∠ACB=∠ADB，∠CDA=∠ADB，
∴∠CDA=∠ACB；
∵∠CAE=∠DAC，
∴△ACE∽△ADC；
∴
∴AC=6；
证明：（3）∠AIC=∠ADC+∠DCI，∠ACI=∠BCI+∠ACB；
∴∠AIC=∠ACI；
∴AI=AC．
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