一棱长均为a的正四面体,求它的体积,内切球半径,外接球半径?

体积(√2*a∧3)/4,内切球半径(√6*a)/9,外切球半径(√6*a)/3要具体过程，谢谢！！！正四面体底部是等边三角形，面积好算，是√3a∧2/4，高就要根据顶点在底面的投影是重心(中线交点)，再根据勾股定理可以算出来，最后相乘，别忘了再乘1/3，我好像忘了，，，内切球就根据球与面的切点是重心，所以是之前算出的高的1/3，外切球的球心就在底面的重心上，所以高就是其半径内切球，外接球半径还有些不理解