如图,E是正方形ABCD的边AD的中点,F是DC上的点,且DF=1/4CD,请判断EF与BE的位置关系,并说明理由

EF与BE垂直,
设 正方形的边长为1,
则,AE=1/2,DF=1/4,
三角形ABE是一个直角三角形,又AE=1/2AB,
所以,∠AEB=60度,
同理,三角形EDF也是一个直角三角形,且DF=1/2DE,
所以,∠DEF=30度,
所以,∠BEF=90度
所以EF与BE垂直