已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cos方x-1(x属于R) 求函数f(x)的单调递减区间
已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cos方x-1(x属于R) 求函数f(x)的单调递减区间
数学人气：408 ℃时间：2019-08-19 00:27:13
优质解答
f(x)=2√3sinxcosx＋2cos²x－1=√3sin2x＋cos2x=2sin(2x＋π/6),则递减区间是：2kπ＋π/2≤2x＋π/6≤2kπ＋3π/2,得：kπ＋π/6≤x≤kπ＋2π/3,则减区间是：[kπ＋π/6,kπ＋2π/3],其中k∈Z
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