设f（x）=-1/3x^3+1/2x^2+2ax 若f（x）在（2/3,正无穷）上存在单调增区间,求a的范围

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1.导数f'(x)= -x^2+x+2a f(x) (2/3,正无穷)上存在单调增区间
也就是：对于g(x)=x^2-x-2a 这个抛物线,在(2/3,正无穷)上存在x0使得g(x0)2/3 设为x0,x1
由此得a>-1/9
2.最值点只能在f(1),f(4),f(x0),f(x1)
计算出x0额 =.= 麻烦写下过程被还有第一问呢对吗？应该对吧老师讲的时候才知道呢