a friend of Tom,还是 a friend of Tom's 或者两个都对?

两个都对,不过第一个比较少用.
1.a friend of Tom 一个汤姆的朋友
一般直接说成Tom's friend即可
2.a friend of Tom's = a friend of Tom's friends 汤姆的一个朋友
此短语暗含“汤姆不只有一个朋友”之意,在语法上被称为双重所有格.
如果你满意我的答案,这是对我们答题者劳动的尊重,多谢!