已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,函数y=f(x-1)是定义在R上的偶函数,则f(2012)=_.
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,函数y=f(x-1)是定义在R上的偶函数,则f(2012)=______.
数学人气:552 ℃时间:2020-05-24 21:02:21
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∵y=f(x-1)是定义在R上的偶函数,∴f(-x-1)=f(x-1),∵函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,∴f(-x-1)=f(x-1)=-f(x+1),f(0)=0,即f(x)=-f(x+2),f(x+2)=-f(x),则f(x+4)=-f(x+2)=f(x),...
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