若关于x的方程ax^2+2x+1=0至少有一个负根,则a的取值范围

若关于x的方程ax^2+2x+1=0至少有一个负根,
4-4a>=0
a<=1
(1)有一个负根,两根之积小于0
1/a<0
a<0
(2)有二个负根,两根之和小于0,两根之积大于0
-2/a<0,1/a>0
a>0
所以:a的取值范围为a<1且a不等于0