(a1^2+a2^2+a3^2)(b1^2+b2^2+b3^2)>=(a1b1+a2b2+a3b3)^2

(a1^2+a2^2+a3^2)(b1^2+b2^2+b3^2)-(a1^2+a2^2+a3^2)(b1^2+b2^2+b3^2),把这个等式乘出来,化解掉就会发现是3个>=0的式子相加得到的,所以>=0,所以这个等式就成立了能详细点吗？(a1^2+a2^2+a3^2)(b1^2+b2^2+b3^2)-(a1b1+a2b2+a3b3)^2=a1^2×b1^2+a1^2×b2^2+a1^2×b3^2+a2^2×b1^2+a2^2×b2^2+a2^2×b3^2+a3^2×b1^2+a3^2×b2^2+a3^2×b3^2-（a1^2×b1^2+2a1b1×a2b2+2a1b1×a3b3+2a2b2×a3b3+a2^2×b2^2+a3^2×b3^2)=a1^2×b2^2+a1^2×b3^2+a2^2×b1^2+a2^2×b3^2+a3^2×b1^2+a3^2×b2^2-(2a1b1×a2b2+2a1b1×a3b3+2a2b2×a3b3)=(a1^2×b2^2-2a1b1×a2b2+a2^2×b1^2)+(a1^2×b3^2-2a1b1×a3b3+a3^2×b1^2)-(a2^2×b3^2-2a2b2×a3b3+a3^2×b2^2)=(a1b2-a2b1)^2+(a1b3-a3b1)^2+(a2b3-a3b1)^2>=0下面就不写了，这个上面的作答有点错，请谅解