已知正方形ABCD和正方形ABEF所在的平面相交与AB,点M.N分别在AC和BF上,且AM=FN.求证:平面MPN平行于平面BCE

　　过M作MG垂直于BC垂足为G；　　过N作NH垂直于BE垂足为H,连接GH.　　因为GH在平面BCE上,所以只需证明MN平行于GH即可.　　这两个正方形有公共边的,二者全等,　　所以AC等于BF.　　因为AM=FN,　　所以CM=AC-AM=BF-FN...