已知函数f（x）=tan（2x+π4）． （1）求f（x）的定义域与最小正周期； （2）设α∈（0，π4），若f（α2）=2cos 2α，求α的大小．

（1）由2x+π4≠π2+kπ，k∈Z，得：x≠π8+kπ2，k∈Z，所以f（x）的定义域为{x|x≠π8+kπ2，k∈Z}，f（x）的最小正周期为π2；（2）由f（α2）=2cos2α，得tan（α+π4）=2cos2α，sin(α+π4)cos(α+π4)=2（cos...