已知虚数z使得z1=z/1+z2和z2=z21+z都为实数,求z.
已知虚数z使得z1=
和z2=
都为实数,求z.
z |
1+z2 |
z2 |
1+z |
数学人气:454 ℃时间:2019-08-19 14:49:33
优质解答
z1=z1+z2化为:z1+z1z2=z…①,z2=z21+z化为:z2+z2z=z2…②,②代入①可得:z1+z1(z2+z2z)=z,即z1+z1•z2+(z2z1-1)•z=0,∵z1=z1+z2和z2=z21+z都为实数.∴z1z2=1,z1=-1,z2=-1,∴z2+z+1=0,∴z=12+32i,...
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