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物体重力为G,与水平地面的动摩擦因数为μ,在一力的作用下做匀速直线运动,求这个力的最小值及方向.
物体重力为G,与水平地面的动摩擦因数为μ,在一力的作用下做匀速直线运动,求这个力的最小值及方向.
物理
人气:597 ℃
时间:2019-10-10 03:49:40
优质解答
对物体受力分析如图,
由于匀速运动所以物体所受的合力为零,在水平方向有摩擦力为:f=Fcosθ,
再由N=mg-Fsinθ可知,摩擦力为:f=μ(mg-Fsinθ),
即:Fcosθ=μ(mg-Fsinθ),
得:F=
μmg
cosθ+μsinθ
根据数学知识知:当tanθ=
1
μ
时cosθ+μsinθ有最大值,最大值为:
1+
μ
2
答:求这个力的最小值为
μmg
1+
μ
2
,方向与水平方向成arctan
1
μ
斜向上.
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