如图所示.在直角三角形ABC中,E是斜边AB上的中点,D是AC的中点,DF∥EC交BC延长线于F.求证:四边形EBFD是等腰梯形.
如图所示.在直角三角形ABC中,E是斜边AB上的中点,D是AC的中点,DF∥EC交BC延长线于F.求证:四边形EBFD是等腰梯形.
数学人气:745 ℃时间:2019-11-22 18:29:34
优质解答
证明:∵E,D是△ABC的边AB,AC的中点,
∴ED∥BF.
∵DF∥EC,
∴ECFD是平行四边形,
∴EC=DF.
∵E是Rt△ABC斜边AB上的中点,
∴AE=BE=CE=
AB,
∴EB=DF.
假设EB∥DF,
∵EC∥DF,
∴EC∥EB,
∴这与EC与EB交于E矛盾,
∴EB不平行于DF.
∴EBFD是等腰梯形.
我来回答
类似推荐
- 如图所示.在直角三角形ABC中,E是斜边AB上的中点,D是AC的中点,DF∥EC交BC延长线于F.求证:四边形EBFD是等腰梯形.
- D是直角三角形ABC斜边AB上的中点,DF垂直AB于点D,交AC于E,交BC的延长线于F
- 直角三角形ABC中,角C=90度,D是AB中点,DF垂直AB,交BC于E,交AC延长线于F,若CD=6,DE=4,则DF=?
- 如图,在△ABC中,点D、E是AB、AC的中点,DF过EC的中点G与BC的延长线交于F,BE与DF交于O,三角形ADE的面积为S,则四边形BOGC的面积是(要
- 如图 在三角形ABC中,D为AB的中点,DF交AC于点E,交BC的延长线于F点,试说明:AE*CF=BF*EC
猜你喜欢
- 11 物体落地时的速度;2 步枪子弹的速度;3 子弹从枪膛射出时的速度;4 飞机起飞
- 2英文翻译:他需要一些照片吗?
- 3已知一次函数=kx+1的图像与两坐标轴围成的面积等于2,则k的值是
- 4一个分数,分子分母的和是43,如果分母加7可以变成四分之一,这个数是几.
- 5多项式 x(2)+px-5分解因式后,有一个因式是x+5,则p=?,另一个因式是?
- 6甲乙两地相距400千米,两辆汽车分别从甲乙两地相向开出2小时两车相距150千米,照这样的速度多少小时后相遇
- 7Everyone in the class was surprised at the news.变否定句 一般疑问句 肯否定回答!
- 8They look happily at the photos taken on the beach.用happy还是happily?
- 9如何判断有机物碳原子是否共面个共线?
- 10一张长方形纸片,长60厘米,宽40厘米.现用这张纸剪下一个尽可能大的圆,这个圆的面积是多少平方厘米?