求不定积分∫{[ln(e^x+1)]/e^x}dx
求不定积分∫{[ln(e^x+1)]/e^x}dx
数学人气:415 ℃时间:2020-01-30 19:28:55
优质解答
∫ln(e^x+1)dx/e^(x)=-∫ln(e^x+1)de^(-x)=-e^(-x)ln(e^x+1) +∫e^(-x)*(e^x)dx/(1+e^x)=-e^(-x)ln(e^x+1)+∫dx/(1+e^x)=-e^(-x)ln(e^x+1)+∫[1-e^x/(1+e^x)]dx=-e^(-x)ln(e^x+1)+x-ln(e^x+1)+C
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