函数f(x)=3cosπ2x−log2x−1/2的零点个数为_个.

函数f(x)=3cos
π
2
x−log2x−
1
2
的零点个数为______个.
数学人气:634 ℃时间:2019-11-19 13:28:12
优质解答
f(x)=3cos
π
2
x−log2x−
1
2
=0,
可得3cos
π
2
x=log2x+
1
2

令g(x)=3cos
π
2
x
,h(x)=log2x+
1
2
,g(x)与h(x)的交点即为函数的零点,
如下图:

可知g(x)与h(x)有三个交点,说明f(x)有三个零点,
故答案为3;
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