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在△ABC中,三边a、b、c成等差数列,a、b、c也成等差数列,求证△ABC为正三角形.
在△ABC中,三边a、b、c成等差数列,
a
、
b
、
c
也成等差数列,求证△ABC为正三角形.
数学
人气:860 ℃
时间:2019-08-20 02:58:22
优质解答
证明:∵
a
、
b
、
c
也成等差数列
∴
a
+
c
=2
b
平方得a+c+2
ac
=4b
∵a+c=2b
∴
ac
=b
故(
a
-
c
)
2
=0
∴a=b=c,故△ABC为正三角形.
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