已知函数f(x)=2/x+alnx-2(a>0)
(1)若曲线y=f(x)在点P(1,f(1))处的切线与直线y=x+2垂直,球函数的y=f(x)单调区间;
(2)记g(x)=f(x)+x-b(b∈R).当a=1时,函数g(x)在区间[e^-1,e]上有两个零点,求实数b的取值范围.
(1)f(x)=2/x+alnx-2 =>f'(x)= -2/x²+a/x=> f'(1)=a-2=-1(与直线垂直) =>a=1
f'(x)= -2/x²+1/x(x>0)可得到:(0,2)单减;(2,+∞)单增
(2)g(x)=2/x+lnx+x-b-2 => g'(x)= -2/x²+1/x+1 => g(x):(1/e,1)单减;(1,e)单增 最小值为g(1)
那么有两个零点,只需:g(1) b∈(1,2/e+e-1]
已知函数(f)=2/x alnx-2(1)若曲线y=f(x)在点P(1,f(1))处的切线与直线y=1/3x+1垂直,求实数a的取值(2)求函数的单调区间
已知函数(f)=2/x alnx-2(1)若曲线y=f(x)在点P(1,f(1))处的切线与直线y=1/3x+1垂直,求实数a的取值(2)求函数的单调区间
数学人气:370 ℃时间:2019-08-18 13:24:54
优质解答
我来回答
类似推荐
- 已知函数f(x)=x-1-alnx(a∈R) (1)若曲线y=f(x)在x=1处切线的方程为3x-y-3=0,求实数a的值
- 已知函数f(x)=2/x+alnx-2. (1)若曲线y=f(x)在点P(1,f(1))处的切线与直线y=1/3x+1垂直,求实数a的值; (2)在(1)的条件下,求函数f(x)的单调区间.
- 已知f(x)=x3-3x,过A(1,m)可作曲线y=f(x)的三条切线,则m的取值范围是_.
- 已知函数f(x)=x3-3x,若过点A(1,m)(m≠-2)可作曲线y=f(x)的三条切线,则实数m的取值范围为_.
- 已知函数f(x)=x3-3x,若过点A(1,m)(m≠-2)可作曲线y=f(x)的三条切线,则实数m的取值范围为_.
猜你喜欢
- 1如图,D、E、F分别是△ABC的三条边上的点,CE=BF,△DCE和△DBF的面积相等. 求证:AD平分∠BAC.
- 2一袋大米用去五分之三后,又加进五千克,这是袋里的大米正好是原大米的五分之四,这袋大米原有多少千克?
- 3一段路,甲单独修30天完成,乙但独修20天完成.现在两队合作,多少天可以修完这条路
- 4用那一天句式造句
- 5如图,AD是△ABC的高,AE是△ABC的角平分线,AF是△ABC的中线,图中相等的角有_,相等的线段有_.
- 6cross现在分词,country复数,cold反义词,hear过去式,every同义闶,south反义祠,sit现在分词,
- 7计算: 48°39′+67°41′=_; 90°-78°19′40″=_; 21°17′×5=_; 176°52′÷3=_(精确到分)
- 8一块长、宽、高分别9cm ,7cm,3cm的长方体铁块和一块棱长为5cm的正方体铁块,熔煅成一个圆柱体,底面直径为20cm 求圆柱的高.(要算式,不要方程)快~明天要交!
- 9家的英语单词是什么啊
- 10等差数列{an}中,a7=4,a19=2a9, (Ⅰ)求{an}的通项公式; (Ⅱ)设bn=1/nan,求数列{bn}的前n项和Sn.