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如图,在△ABC中,∠C=90°,D、E分别为AC、AB上的点,且AD=BD,AE=BC,DE=DC,求证:DE⊥AB.
如图,在△ABC中,∠C=90°,D、E分别为AC、AB上的点,且AD=BD,AE=BC,DE=DC,求证:DE⊥AB.
数学
人气:579 ℃
时间:2020-04-18 11:07:38
优质解答
证明:在△ADE和△BDC中,
AD=BD
AE=BC
DE=DC
∴△ADE≌△BDC(SSS),
∴∠C=∠AED=90°
即DE⊥AB.
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