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设正方形边长为a（a＞1），则l=π+4a-4，S=a2-
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∴l-S=-a2+4a-4+
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∴当a=2时，l-S的最大值为
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故答案为：
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如图，线段EF的长度为1，端点E，F在边长不小于1的正方形ABCD的四边上滑动，当E，F沿正方形的四边滑动一周时，EF的中点M所形成的轨迹为G，若G的周长为l，其围成的面积为S，则l-S的最大值为_．
如图，线段EF的长度为1，端点E，F在边长不小于1的正方形ABCD的四边上滑动，当E，F沿正方形的四边滑动一周时，EF的中点M所形成的轨迹为G，若G的周长为l，其围成的面积为S，则l-S的最大值为______．
数学人气：413 ℃时间：2020-05-14 06:26:01
优质解答
在正方形的每个角上，G是半径为
的
圆，周长为：2π×0.5=π
设正方形边长为a（a＞1），则l=π+4a-4，S=a2-
∴l-S=-a2+4a-4+
π=-（a-2）2+
π
∴当a=2时，l-S的最大值为
π
故答案为：
π
设正方形边长为a（a＞1），则l=π+4a-4，S=a2-
∴l-S=-a2+4a-4+
∴当a=2时，l-S的最大值为
故答案为：
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