在△ABC中,AB=AC=2,BC=5-1,∠A=36°,BD平分∠ABC,交于AC于D.试说明点D是线段AC的黄金分割点.
在△ABC中,AB=AC=2,BC=
-1,∠A=36°,BD平分∠ABC,交于AC于D.试说明点D是线段AC的黄金分割点.
数学人气:736 ℃时间:2019-08-18 09:08:24
优质解答
证明:∵AB=AC,∠A=36°,
∴∠ABC=
(180°-36°)=72°,
∵BD平分∠ABC,交于AC于D,
∴∠DBC=
×∠ABC=
×72°=36°,
∴∠A=∠DBC,
又∵∠C=∠C,
∴△BCD∽△ABC,
∴
=∵AB=AC,
∴
=
,
∵AB=AC=2,BC=
-1,
∴(
-1)
2=2×(2-AD),
解得AD=
−1,
AD:AC=(
−1):2.
∴点D是线段AC的黄金分割点.
我来回答
类似推荐
- 如图所示在△ABC中,AB=AC=2=根号5-1,∠A=36°,BD平分∠ABC,交AC于点D,式说明D是线段AC的黄金分割点
- 如图,将三角形ABC沿BC的方向平移得到三角形A'B'C',已知BC=根号2,三角形ABC与三角形A'B'C'的重叠部分(阴影部分)的面积是三角形ABC面积的一半,求三角形ABC平移的距离.
- 如图1,在三角形ABC中,角A=45度,AC=根号2,AB=根号3+1,BC=?
- 如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AD⊥BC于D点,且AC=5,DC=3,AB=42,求⊙O的直径.
- 在△ABC中,AB=AC=2,BC=5-1,∠A=36°,BD平分∠ABC,交于AC于D.试说明点D是线段AC的黄金分割点.
猜你喜欢
- 1寻找春天 的有关成语,好句子,段落,古诗词(至少写5个)
- 2简单的近义词
- 3cm3,dm3,m3之间的换算
- 4哈利波特3读后感,英文的
- 5一辆自行车车轮外直径约70厘米,如果每分钟转100圈,这个车轮的面积是多少平方米?
- 6电路计算!一个理想电流源串联5欧姆的电阻时,流过的电阻电流为2A,当改变电阻阻值为10欧姆时,流过的
- 7一元二次方程X的平方减去3X减去1等于0与X的平方减去X加上3的所有实数根的和等于
- 8三角形ABC中AC=AD BC=BE 角ACB=100度 求角ECD 三角形ABC中AC=AD BC=BE 角ACB 图
- 9一项工程,单独做,甲要10天完成,乙要15天完成,开始二人一起干,因工作需要甲中途调走,结果乙一共用了9天完成.甲队中途调走了几天?
- 10英语翻译