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设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若bcosC+ccosB=asinA,则△ABC的形状为( ) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不确定
设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若bcosC+ccosB=asinA,则△ABC的形状为( )
A. 直角三角形
B. 锐角三角形
C. 钝角三角形
D. 不确定
数学
人气:385 ℃
时间:2020-03-19 02:45:37
优质解答
因为bcosC+ccosB=asinA,由正弦定理可得:sinBcosC+sinCcosB=sinAsinA,
所以sin(B+C)=sin
2
A,即sinA=sin
2
A,A为三角形内角,所以sinA=1,A=
π
2
.
三角形是直角三角形.
故选A.
我来回答
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设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若bcosC+ccosB=asinA,则三角形ABC的形状为?
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