在等差数列{an}中,公差d≠0,a2是a1与a4的等比中项,已知数列a1,a3,ak1,ak2,…,akn,…成等比数列,求数列{kn}的通项kn.
在等差数列{an}中,公差d≠0,a2是a1与a4的等比中项,已知数列a1,a3,ak1,ak2,…,akn,…成等比数列,求数列{kn}的通项kn.
数学人气:458 ℃时间:2019-08-21 21:40:06
优质解答
由题意得:a
22=a
1a
4即(a
1+d)
2=a
1(a
1+3d)
又d≠0,∴a
1=d
又a
1,a
3,
ak1,
ak2,,
akn,成等比数列,
∴该数列的公比为
q===3,
所以
akn=a1•3n+1又
akn=a1+(kn−1)d=kna1∴k
n=3
n+1所以数列{k
n}的通项为k
n=3
n+1
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