已知函数f(x)＝1/3x3+1/2ax2+2bx(a，b∈R)，且函数f（x）在区间（0，1）内取得极大值，在区间（1，2）内取得极小值，则a2+b2+6a+9的取值范围是_．
已知函数
f(x)＝x3+ax2+2bx(a，b∈R)，且函数f（x）在区间（0，1）内取得极大值，在区间（1，2）内取得极小值，则
的取值范围是______．
数学人气：483 ℃时间：2019-12-12 09:13:12
优质解答
f′（x）=x
2+ax+2b，由题意，
，
又
的几何意义是点（a，b）与（-3，0），
利用点（a，b）所确定的区域可求得其取值范围是
(，2)，
故答案为
(，2)我来回答
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