等差数列{an}的前四项之和为40,最后四项之和为80,所有项之和是210,则项数n为( ) A.12 B.14 C.15 D.16
等差数列{an}的前四项之和为40,最后四项之和为80,所有项之和是210,则项数n为( )
A. 12
B. 14
C. 15
D. 16
数学人气:935 ℃时间:2020-05-08 18:34:44
优质解答
由题意可得,a
1+a
2+a
3+a
4=40①a
n+a
n-1+a
n-2+a
n-3=80②
由等差数列的性质可知①+②可得,4(a
1+a
n)=120⇒(a
1+a
n)=30
由等差数列的前n项和公式可得,
Sn== 15n=210
所以n=14
故选B.
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