∵0＜B＜π，∴sinB≠0，
∴cosA=
| 1 |
| 2 |
∵0＜A＜π，
∴A=
| π |
| 3 |
（2）∵S△ABC=
| 1 |
| 2 |
3
| ||
| 4 |
| 1 |
| 2 |
| π |
| 3 |
3
| ||
| 4 |
∴bc=3，①
∵a2=b2+c2-2bccosA，a=
| 3 |
| π |
| 3 |
∴b2+c2=6，②
由①②得b=c=
| 3 |
则△ABC为等边三角形．
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足2bcosA=ccosA+acosC． （1）求角A的大小； （2）若a=3，S△ABC=334，试判断△ABC的形状，并说明理由．
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足2bcosA=ccosA+acosC．
（1）求角A的大小；
（2）若a=
，S△ABC=
，试判断△ABC的形状，并说明理由．
（1）求角A的大小；
（2）若a=
| 3 |
3
| ||
| 4 |
数学人气：131 ℃时间：2020-01-28 12:06:53
优质解答
（1）由2bcosA=ccosA+acosC及正弦定理，得2sinBcosA=sin（A+C）=sinB，即sinB（2cosA-1）=0，
∵0＜B＜π，∴sinB≠0，
∴cosA=
，
∵0＜A＜π，
∴A=
；
（2）∵S△ABC=
bcsinA=
，即
bcsin
=
，
∴bc=3，①
∵a2=b2+c2-2bccosA，a=
，A=
，
∴b2+c2=6，②
由①②得b=c=
，
则△ABC为等边三角形．
∵0＜B＜π，∴sinB≠0，
∴cosA=
∵0＜A＜π，
∴A=
（2）∵S△ABC=
∴bc=3，①
∵a2=b2+c2-2bccosA，a=
∴b2+c2=6，②
由①②得b=c=
则△ABC为等边三角形．
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1有45kg食盐，每1/2kg装一袋，已经装完了7/9．已经装好了多少袋食盐？
- 2又快又多的记汉字,有哪些方法
- 3翻译:He came across an old violin at his friend's houre.
- 4讳疾忌医这个成语的由来?
- 5把21、22、23、24、25、26、27、28、29这九个数字填入圆圈里,使横行,竖行和斜行上三个数字相加都等于75.
- 6面积是十平方分米的正方形怎样算边长
- 7数学6年级（知识与能力训练）
- 8一只温度计刻度均匀但不准确,放在冰水混合物示数为4度,放在1标准大气压下的沸水示数为94度
- 9在三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,直线BD平分角ABC交AC于点D,求证三角形ABD与三角形DBC都是等腰三角形
- 10【高中物理】某人在河中划船逆流航行,经过A地时草帽落入水中,半小时后他才发现,