若存在非零实数a,使f（x+a）=-f（x）对任意实数x恒成立,则f（x）是（周期函数）为什么是周期函数呢

f(x+2a)=f(x+a+a)=-f(x+a)=f(x)
所以2a为f的一个周期,所以为周期函数f(x+2a)为什么加2a呢没有为什么，只是推理的需要f(x+a+a)=-f(x+a)这里了又是为什么。拜托嘞根据使f（x+a）=-f（x）对任意实数x恒成立知道f((x+a)+a)=-f(x+a)f(x+2a)为什么加2a呢没有为什么，只是推理的需要那加3a、也行呗？关键是你加3a推导不出是周期函数啊这就是你要学习的技巧！懂了点。。f（x+a）要=f（x）才行 -f（x）不行。对么那就加4a行呗？就是麻烦？这种题型不一定都是加2a吧就能推导出f（x+a）=f（x）就行呗？是啊，但是一般求出的周期为最小正周期