设A是n阶方阵,2,4,...,2n是A的n个特征值,计算行列式/A-3E/的值

设A是n阶方阵,2,4,...,2n是A的n个特征值,计算行列式/A-3E/的值
数学人气:568 ℃时间:2019-10-11 19:42:37
优质解答
因为2,4,...,2n是A的n个特征值,
所以A-3E的特等值为
2-3=-1,4-3=1,6-3=3,8-3=5...,2n-3
所以|A-3E|=-1X1X3X5X...X(2n-3)=-1X3X5X..X(2n-3).
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