f﹙x﹚＝lg(1+2^x+4^xa)／3其中a∈R如果当x∈﹙－∞,1]时f﹙x﹚有意义,求a的取值范围

题目等价于当x∈﹙－∞,1]时1+2^x+4^xa>0恒成立
a>-[2^(-x)]^2-2^(-x)=-[2^(-x)+1/2]^2+1/4
x∈﹙－∞,1],2^(-x)∈[1/2,+∞)
所以右边最大值为-1+1/4=-3/4
a>-3/4