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已知函数f(x)=-x2+ax+a有两个不同的零点x1,x2,且x1<1,x2>1,则实数a的取值范围为 _ .
已知函数f(x)=-x
2
+ax+a有两个不同的零点x
1
,x
2
,且x
1
<1,x
2
>1,则实数a的取值范围为 ___ .
其他
人气:535 ℃
时间:2019-08-19 23:08:04
优质解答
∵函数f(x)=-x
2
+ax+a有两个不同的零点x
1
,x
2
,△>0,
由函数的图象开口向下,与x轴有两个交点,一个大于1,一个小于1,
∴
f(1)>0
△>0
可得
-1+a+a>0
a
2
-4(-1)×a>0
解得a>
1
2
,
实数a的取值范围为:(
1
2
,+∞),
故答案为:(
1
2
,+∞);
我来回答
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