证明：连接PB，PC，∵AP是∠BAC的平分线，PN⊥AB，PM⊥AC，
∴PM=PN，∠PMC=∠PNB=90°，
∵P在BC的垂直平分线上，
∴PC=PB，
在Rt△PMC和Rt△PNB中
|
∴Rt△PMC≌Rt△PNB（HL），
∴BN=CM．
如图，在△ABC中，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线PQ相交于点P，过点P分别作PN⊥AB于N，PM⊥AC于点M，求证：BN=CM．
如图，在△ABC中，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线PQ相交于点P，过点P分别作PN⊥AB于N，PM⊥AC于点M，求证：BN=CM．
数学人气：152 ℃时间：2019-10-09 06:10:33
优质解答
证明：连接PB，PC，∵AP是∠BAC的平分线，PN⊥AB，PM⊥AC，
∴PM=PN，∠PMC=∠PNB=90°，
∵P在BC的垂直平分线上，
∴PC=PB，
在Rt△PMC和Rt△PNB中
∴Rt△PMC≌Rt△PNB（HL），
∴BN=CM．
我来回答
类似推荐
- 如图，在△ABC中，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线PQ相交于点P，过点P分别作PN⊥AB于N，PM⊥AC于点M，求证：BN=CM．
- 如图，已知△ABC中，∠BAC=120°，分别作AC、AB边的垂直平分线PM、PN交于点P，分别交BC于点E和点F．则以下各说法中： ①∠P=60°； ②∠EAF=60°； ③点P到点B和点C的距离相等； ④PE=PF． 正确的说
- 如图在三角形abc中 ad平分角baC交于点D,AD的垂直平分线交AD于E,交BC的延长线于点P
- 三角形ABC中 PM PN分别为边AB AC的中垂线交于点P.求证 点P在BC的垂直平分线上
- 在三角形ABC中,线段AB、AC的垂直平分线分别交BC于P、Q两点,且BP=PQ=QC,求证：三角形APQ为等边三角形
猜你喜欢
- 1把一根长90cm,底面半径是4cm的圆柱形钢材截成三个相同的圆柱体,表面积增加了多少?
- 2化学式的宏观意义和微观意义
- 3五猖会中儿时父子之间一场微妙的冲突是什么?
- 4为什么从水平匀速的飞机上掉下的物体,地面上的人看它的轨迹是曲线,飞机上的人看它的轨迹是曲线
- 5there are some buses near the hill变否定句
- 618−n是整数，求自然数n的值．
- 7体积相等一个悬浮一个漂浮.比较它们密度与水的关系还有浮力
- 8Hello,___.May I speak to Mike?A.I'm Alice B.T
- 9定义在[-1,1]上的函数y=f(x)是减函数,且是奇函数,若f(a^2-a21)+f(4a-5)>0,求实数a
- 10Describle a person who make a difference in your life!