设a,b是实数,求证:根号(a平方+b平方)大于等于二分之根号二(a+b)

设a,b是实数,求证:根号(a平方+b平方)大于等于二分之根号二(a+b)
数学人气:601 ℃时间:2019-08-20 10:06:10
优质解答
(a-b)^2 /2≥0
a^2/2-ab+b^2/2≥0
a^2+b^2 ≥ (a^2+2ab+b^2)/2
a^2+b^2 ≥ (a+b)^2/2
√(a^2+b^2 ) ≥√2/2*(a+b)^2
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