=-cos2θ+mcosθ+1，令cosθ=t，则t∈[-1，1]
可得函数化为y=-t2+mt+1，t∈[-1，1]
配方可得y=−(t−
| m |
| 2 |
| m2 |
| 4 |
可知关于t的函数图象为开口向下，对称轴为t=
| m |
| 2 |
又m＞2，故
| m |
| 2 |
故g（m）=-12+m×1+1=m
故答案为：m
已知m＞2，则函数f（θ）=sin2θ+mcosθ，θ∈R的最大值g（m）=_．
已知m＞2，则函数f（θ）=sin2θ+mcosθ，θ∈R的最大值g（m）=______．
数学人气：915 ℃时间：2020-05-12 15:24:25
优质解答
由三角函数的知识可得f（θ）=sin2θ+mcosθ
=-cos2θ+mcosθ+1，令cosθ=t，则t∈[-1，1]
可得函数化为y=-t2+mt+1，t∈[-1，1]
配方可得y=−(t−
)2+1+
，
可知关于t的函数图象为开口向下，对称轴为t=
的抛物线一段，
又m＞2，故
＞1，故函数在[-1，1]单调递增，
故g（m）=-12+m×1+1=m
故答案为：m
=-cos2θ+mcosθ+1，令cosθ=t，则t∈[-1，1]
可得函数化为y=-t2+mt+1，t∈[-1，1]
配方可得y=−(t−
可知关于t的函数图象为开口向下，对称轴为t=
又m＞2，故
故g（m）=-12+m×1+1=m
故答案为：m
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