三角形ABC为等边三角形,延长BA到E,AE=BD,连接EC,ED,证明CE=DE

延长BD到F,使DF=BC,并连接EF.因为△ABC是等边三角形,所以AB=BC,∠B=60°；又 BD=AE,所以 BD+DF=AB+AE=BF=BE,得 △EBF是等边三角形,所以 ∠F=60°,EF=BE.在△BCE和△FDE中,BE=EF,∠B＝∠F,BC=DF所以 △BCE≌△FDE所以...