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m为正整数,已知二元一次方程组mx+2y=103x−2y=0有整数解,求m的值.
m为正整数,已知二元一次方程组
mx+2y=10
3x−2y=0
有整数解,求m的值.
数学
人气:575 ℃
时间:2019-11-19 13:16:49
优质解答
关于x、y的方程组:
mx+2y=10①
3x−2y=0②
,
①+②得:(3+m)x=10,即x=
10
3+m
③,
把③代入②得:y=
15
3+m
④,
∵方程的解x、y均为整数,
∴3+m既能整除10也能整除15,即3+m=5,解得m=2.
故m的值为2.
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