| x2 |
| 1 |
| y2 | ||
|
①若1＞
| 1 |
| m |
| 1 |
| m |
∴c2＝a2−b2＝1−
| 1 |
| m |
∴e2＝
| c2 |
| a2 |
| 1 |
| m |
| 1 |
| 4 |
∴m＞
| 4 |
| 3 |
②若0＜
| 1 |
| m |
| 1 |
| m |
∴c2＝a2−b2＝
| 1 |
| m |
∴e2＝
| c2 |
| a2 |
| 1 |
| 4 |
∴0＜m＜
| 3 |
| 4 |
∴实数m的取值范围是(0 ，
| 3 |
| 4 |
| 4 |
| 3 |
故选C．
已知椭圆x2+my2=1的离心率e∈(12 ， 1)，则实数m的取值范围是（ ） A.(0 ， 34) B.(43 ， +∞) C.(0 ， 34)∪(43 ， +∞) D.(34 ， 1)∪(1 ， 43)
已知椭圆x2+my2=1的离心率e∈(
， 1)，则实数m的取值范围是（ ）
A. (0 ，
)
B. (
， +∞)
C. (0 ，
)∪(
， +∞)
D. (
， 1)∪(1 ，
)
| 1 |
| 2 |
A. (0 ，
| 3 |
| 4 |
B. (
| 4 |
| 3 |
C. (0 ，
| 3 |
| 4 |
| 4 |
| 3 |
D. (
| 3 |
| 4 |
| 4 |
| 3 |
数学人气：719 ℃时间：2020-06-22 17:19:00
优质解答
椭圆x2+my2=1化为标准方程为
+
＝1
①若1＞
，即m＞1，a2＝1，b2＝
，
∴c2＝a2−b2＝1−
，
∴e2＝
＝1−
∈(
，1)，
∴m＞
②若0＜
＜1，即0＜m＜1，a2＝
，b2＝1，
∴c2＝a2−b2＝
−1，
∴e2＝
＝1−m∈(
，1)，
∴0＜m＜
∴实数m的取值范围是(0 ，
)∪(
， +∞)
故选C．
①若1＞
∴c2＝a2−b2＝1−
∴e2＝
∴m＞
②若0＜
∴c2＝a2−b2＝
∴e2＝
∴0＜m＜
∴实数m的取值范围是(0 ，
故选C．
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