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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BE平分∠ABC交AC于E,过A作AD⊥BE的延长线交于点D,求证:AD=1/2BE.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BE平分∠ABC交AC于E,过A作AD⊥BE的延长线交于点D,求证:
AD=
1
2
BE
.
数学
人气:571 ℃
时间:2019-09-06 14:38:57
优质解答
证明:延长AD、BC交于F点,如图,
∵BD⊥AD且BD平分∠ABC,
∴AD=FD,
∵∠FAC+∠AED=90°,∠CBE+∠CEB=90°,
∴∠FAC=∠CBE,
又∵∠FCA=∠ECB=90°,AC=BC,
∴△AFC≌△BEC,
∴AF=BE,
∴AD=
1
2
BE.
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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D、E在AB上,AD=AC,BE=BC,试判断∠DCE的大小是否与∠B的度数有关.如果有关,请求出它们之间的关系式;如果无关,请确定其度数,并说明理由.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交BC于D,连接AD. (1)若△ADC的周长为16,AB=12,求△ABC的周长; (2)若AD将∠CAB分成两个角,且∠CAD:∠DAB=2:5,求∠ADC的度数.
如图,在Rt△ABC中,AD是斜边BC上的高,∠B的平分线BE交AC于E,交AD于F.求证:BF/BE=AB/BC.
如图,在RT三角形ABC中,角A等于90度,角ABC的平分线BD交AC于点D,AD等于3,BC等于10,则三角形ABC的面积是?
如图,在RT三角形ABC中,角C=90度,点D是BC上一点,AD=BD
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